Pe care l-ai gresit ( acum nu stiu cati ani !) cu grupa 0 ! Oricum rezultatul este dat de simularile Monte Carlo.
Ma dezamagesti dom' profesor ! Unde-i gandirea in ansamblu, imaginatia si multilateralitatea ?

Raspunsul este dat prin tehnica pasilor marunti ! Si a celor logici ! Recunosc faptul ca prima oara am gresit, nimeni nu-i perfect ! Tu poti recunoaste asta, dom' profesor ? Si poti sa recunosti ca n-ai stiut sa rezolvi o "problemuta" ?

1. Prima extragere:
Probabilitatea pentru 3 numere diferite in prima extragere este intotdeauna 1 !

2. A doua extragere:

a) Probabilitatea ca cele 3 numere din prima sa se repete :
C(3,3)/C(6,3) =  1/20

b) Probabilitatea ca 2 numere sa se repeta si 1 nou (4 numere) :
C(3,2) x C(3,1)/C(6,3) =  9/20

c) Probabilitatea ca 1 numar sa se repeta si 2 noi (5 numere) :
C(3,2) X C(3,1)/C(6,3) = 9/20

d) Probabilitatea pentru 3 numere noi (6 numere) :
C(3,3)/C(6,3) =  1/20

3. A treia extragere:

a) Probabilitatea pentru 3 numere (3 repetate si 0 noi):
1/20 x 1/20  = 1/400

b) Probabilitatea pentru 4 numere :
   - Probabilitatea pentru 4 vechi si 0 noi
     9/20 x C(4,3) x C(2,0)/20 = 36/400
   - Probabilitatea pentru 3 vechi si 1 nou
     1/20 X C(3,1) x C(3,2)/20 = 9/400
 Total =  45/400

c) Probabilitatea pentru 5 numere :
    - Probabilitatea pentru 5 vechi si 0 noi
      9/20 x C(5,3)/20 = 90/400
    - Probabilitatea pentru 4 vechi si 1 nou
      9/20 x C(4,2) x C(2,1)/20 = 108/400
    - Probabilitatea pentru 3 vechi si 2 noi
      1/20 x C(3,2) x C(3,1)/20 = 9/400
 Total =  207/400

d) Probabilitatea pentru 6 numere (cazurile favorabile) :
    - Probabilitatea pentru 6 vechi si 0 noi
      1/20 x 1 (inmultim cu 20) = 20/400
    - Probabilitatea pentru 5 vechi si 1 nou
      9/20 x C(5,2) x C(1,1)/20 = 90/400
    - Probabilitatea pentru 4 vechi si 2 noi
      9/20 x C(4,1) x C(2,2)/20 = 36/400
    - Probabilitatea pentru 3 vechi si 3 noi
      1/20 x C(3,3)/20 = 1/400
  Total = 147/400

147/400 = 0.3675

Verificare:
1/400 + 45/400 + 207/400 + 147/400 = 1 !

Ești un bun profesor, ai buchisit-o bine.
Dar ai ratat configurațiile, probabilitățile de trecere și probabilitățile de existență.
Nu ai simÈ› sintetic.
Vezi verificarea condiției de normare la rezolvarera mea.
Eu am dezvoltat problema pentru 12 extrageri 3 din 6.

N-am ratat nimic. Am facut demonstratia matematica. Am scris toate probabilitatile de existenta.
Ceea ce faci tu este sa abati atentia de la faptul ca n-ai stiut sa o faci tu. Si nu este prima oara.  

Îmi placi, foloseşti noţiunea "probabilităţi de existenţă"; nu ţi se mai par cel puţin ciudate?
Omul se adaptează, nu este o noutate.
Ai mers pe urma paşilor mei în rezolvare şi cum era de aşteptat ţi-a dat ca mine nu ca d'Hauteserve. Ştii unde a greşit d'Hauteserve?
Suma probabilităţilor de existenţă dă condiţia de normare, nu cum le-ai grupat tu.
Nu vrei să mergi la mai multe extrageri 3 din 6?
Adică să depăşim buchea cărţii.

Sa nu uitam ca eu am ajuns la rezultat prin demonstratie matematica. Tu doar ai generat variante de numere aleatoare, dupa care ai facut niste statistici. Neconcludent. Simularile Monte Carlo nu au acuratete de 100% !
Mergem si mai departe dar cineva nu vrea sa recunoasca ceva !

Bine că n-ai spus că le-am aflat dând cu zarul, că doar am prezentat şi metoda asta.
Simularea am prezentat-o ca o metodă de verificare practică; când am prezentat rezultatele ei, în acelaşi timp am prezentat şi rezultatele teoretice ale calculelor mele, în paranteze cu patru zecimale, care erau suficiente.
Precizarea mea despre grupa "0" goală a fost argumentarea cuprinderii celor două configuraÅ£ii în răspunsul problemei; configuraÅ£ia 0-3-3-0 care are grupa "3" goală nu poate fi obÅ£inută în două extrageri ci numai în trei; este ÅŸi asta o capcană a problemei.