Ce este ??? Marele matematician nu stie rezolvarea la o "problemuta" ? Ce te faceai daca nu existau simularile Monte Carlo ? Ele pot doar aproxima raspunsul.
Hai ca la rezolvare tot "profesorul traznit" a dat niste indicii ! Sa te vad !

Eu am rezolvat problema și am postat rezultatul, dar fără demonstrații.
Tu ai promis ceva și ai uitat.
Cam ”trăsnit” răspunsul tău.

Iti las tie onoarea ! Rezultatul tau nu face 2 bani fara rezolvarea matematica. Simularile Monte Carlo nu au acuratete de 100%. Poti spune ca rezolvarea ta are o acuratete de x% (99% sa zicem) dar nu este de ajns. Din punctul meu de vedere NU AI REZOLVAT PROBLEMA ! Eu am deja rezolvarea scrisa, am promis ca vin cu ea dar am fost plecat. Am sa o postez, dar vroiam sa-l vad la lucru pe marele matematician. Ma gandeam ca in lipsa postarii mele o va face el. Binenteles ca ma refer la @bg !!!

Rezolvarea mea matematică a dat rezultatul:
1-2-2-1 -> 0,3375
0-3-3-0 -> 0,2325
0-4-1-1 -> 0,1350
1-1-4-0 -> 0,1350
2-1-1-2 -> 0,0675
1-3-0-2 -> 0,0450
2-0-3-1 -> 0,0450
3-0-0-3 -> 0,0025
pe cale l-am mai scris pe acest forum.
Bănuiesc că mai citești cele ce scrii.

ma enerveaza editorul asta foarte mult !

Pe care l-ai gresit ( acum nu stiu cati ani !) cu grupa 0 ! Oricum rezultatul este dat de simularile Monte Carlo.
Ma dezamagesti dom' profesor ! Unde-i gandirea in ansamblu, imaginatia si multilateralitatea ?

Raspunsul este dat prin tehnica pasilor marunti ! Si a celor logici ! Recunosc faptul ca prima oara am gresit, nimeni nu-i perfect ! Tu poti recunoaste asta, dom' profesor ? Si poti sa recunosti ca n-ai stiut sa rezolvi o "problemuta" ?

1. Prima extragere:
Probabilitatea pentru 3 numere diferite in prima extragere este intotdeauna 1 !

2. A doua extragere:

a) Probabilitatea ca cele 3 numere din prima sa se repete :
C(3,3)/C(6,3) =  1/20

b) Probabilitatea ca 2 numere sa se repeta si 1 nou (4 numere) :
C(3,2) x C(3,1)/C(6,3) =  9/20

c) Probabilitatea ca 1 numar sa se repeta si 2 noi (5 numere) :
C(3,2) X C(3,1)/C(6,3) = 9/20

d) Probabilitatea pentru 3 numere noi (6 numere) :
C(3,3)/C(6,3) =  1/20

3. A treia extragere:

a) Probabilitatea pentru 3 numere (3 repetate si 0 noi):
1/20 x 1/20  = 1/400

b) Probabilitatea pentru 4 numere :
   - Probabilitatea pentru 4 vechi si 0 noi
     9/20 x C(4,3) x C(2,0)/20 = 36/400
   - Probabilitatea pentru 3 vechi si 1 nou
     1/20 X C(3,1) x C(3,2)/20 = 9/400
 Total =  45/400

c) Probabilitatea pentru 5 numere :
    - Probabilitatea pentru 5 vechi si 0 noi
      9/20 x C(5,3)/20 = 90/400
    - Probabilitatea pentru 4 vechi si 1 nou
      9/20 x C(4,2) x C(2,1)/20 = 108/400
    - Probabilitatea pentru 3 vechi si 2 noi
      1/20 x C(3,2) x C(3,1)/20 = 9/400
 Total =  207/400

d) Probabilitatea pentru 6 numere (cazurile favorabile) :
    - Probabilitatea pentru 6 vechi si 0 noi
      1/20 x 1 (inmultim cu 20) = 20/400
    - Probabilitatea pentru 5 vechi si 1 nou
      9/20 x C(5,2) x C(1,1)/20 = 90/400
    - Probabilitatea pentru 4 vechi si 2 noi
      9/20 x C(4,1) x C(2,2)/20 = 36/400
    - Probabilitatea pentru 3 vechi si 3 noi
      1/20 x C(3,3)/20 = 1/400
  Total = 147/400

147/400 = 0.3675

Verificare:
1/400 + 45/400 + 207/400 + 147/400 = 1 !